Seminaire Cartes de l'université Paris-Sud

Horaire : Le jeudi à 10h30.
Lieu : Salle 117-119 du batiment 425 de l'Université Paris-Sud (plans et accès).

Contact: Olivier Bernardi : prenom.nom@math.u-psud.fr

Exposés du printemps 2009

Date : Jeudi 14 mai
Orateur : Francois David (CNRS, CEA)
Titre : Introduction à la théorie de Liouville et aux géométries aléatoires.
Résumé : Cet exposé sera une introduction pédagogique et informelle, par un physicien, à la theorie de Liouville quantique et à ses relations avec la gravité quantique, les geométries aléatoires en 2 dimensions et les relations KPZ.


Date : Jeudi 7 mai
Orateur : Bertrand Eynard (CEA)
Titre : Solution exacte pour le calcul de la fonction generatrice du modele O(n) sur cartes aleatoires.
Résumé : Nous resoudrons explicitement les equations de boucles (Tutte) pour compter les configurations du modele O(n) sur cartes aleatoires de topologie donnee. La methode donne non seulement le cas planaire, mais aussi toutes les topologies. La serie generatrice est obtenue explicitement en termes de fonctions theta.


Date : Jeudi 30 avril
Orateur : Bertrand Eynard (CEA)
Titre : Methodes matricielles pour la combinatoire des cartes: les equations de boucles.
Résumé : Il s'agit d'une breve presentation de la methode des modeles de matrices inventee par BIPZ (Brezin-Itzykzon-Parisi-Zuber) pour ecrire les series generatrices comptant des cartes. Nous verrons comment ecrire les equations de boucles (regles split-merge) pour retrouver sans effort diverses relations de recurrence du type equations de Tutte. Nous appliquerons la methode generale au modele O(n) et au modele de Potts.


Date : Jeudi 9 avril
Orateur : Jean-Francois Le Gall (Universite Paris-Sud)
Titre : Geodesique dans la carte Brownienne.


Date : Jeudi 2 avril
Orateur : Jeremie Bouttier (CEA)
Titre : Lois des longueurs de cycles separateurs et de geodesiques confluentes dans les quadrangulations aleatoires.


Date : Jeudi 26 mars
Orateur : Gregory Miermont (CNRS, ENS)
Titre : Sur la sphericite de la limite d'echelle des quadrangulations planaires aleatoires.


Date : Jeudi 12 mars
Orateur : Guillaume Chapuy (Ecole Polytechnique)
Titre : Une bijection pour les cartes a une face (ou l'interpretation bijective des polynomes d'Harer et Zagier).


Exposés du printemps 2008

Date : Jeudi 26 juin
Orateur : Bertrand Duplantier (CEA)
Titre : Gravite quantique et grandes deviations.


Date : Jeudi 19 juin
Orateur : Jeremie Bouttier (CEA)
Titre : Fonction a 3 points des quadrangulations.


Date : Jeudi 29 mai
Orateur : Laurent Menard (Universite Paris-Sud)
Titre : Sur la quadrangulation infinie uniforme du plan.


Date : Jeudi 15 mai
Orateur : Guillaume Chapuy (LIX)
Titre : Sur la structure des cartes à une face.
Résumé : Je présenterai une bijection qui permet de ramener (presque toutes) les cartes à une face de genre fixé à des arbres convenablement marqués. En mettant ce résultat en série avec les bijections à la Marcus et Schaeffer, on obtient des connexions entre les cartes de genre fixé et la mesure ISE.


Date : Jeudi 17 avril
Orateur : Edouard Maurel (Universite Paris 6)
Titre : Diffusions matricielles et énumérations de cartes.


Date : Jeudi 1O avril
Orateur : Gregory Miermont (CNRS, Universite Paris-Sud)
Titre :


Date : Jeudi 27 mars
Orateur : Jean-François Le Gall (Unisersité Paris-Sud)
Titre : Géodésiques dans la carte brownienne.


Date : Jeudi 20 mars
Orateur : Jean-François Le Gall (Unisersité Paris-Sud)
Titre : La carte brownienne limite des grandes cartes planaires aléatoires.


Date : Jeudi 13 mars
Orateur : Bertrand Eynard (CEA)
Titre : Limite des nombres de grandes cartes de topologie donnée.
Résumé : Je rappelerai comment calculer les fonctions génératrices des cartes de topologie donnée, et je montrerai comment prendre la limite des grandes cartes (double limite d'echelle) explicitement. Je montrerai comment cette limite est reliée au nombre de surfaces de Riemann, c'est à dire à une intégrale sur l'espace des modules des surfaces de Riemann de topologie donnée, illustrant ainsi le théorème de Witten-Kontsevich.


Date : Jeudi 6 mars
Orateur : Bertrand Eynard (CEA)
Titre : Dénombrement des cartes de toutes topologies.
Résumé : Les équations de Tutte pour les cartes enracinées planaires peuvent se généraliser à toutes les autres topologies. Je montrerai comment résoudre ces équations par récurrence sur la caractéristique d'Euler. La solution est particulièrement universelle, et s'exprime en termes de géométrie algébrique. La solution peut se représenter d'une façon diagrammatique, qui n'est pas sans rappeler les g-arbres de Schaeffer.


Date : Jeudi 21 fevrier
Orateur : Gilles Schaeffer (LIX)
Titre : Cartes, permutations et revetements.


Date : Jeudi 14 fevrier
Orateur : Marie Albenque (LIAFA)
Titre : Convergence de grandes triangulations en pile.


Date : Jeudi 7 fevrier
Orateur : Mathilde Weill (DMA ENS)
Titre : Résultats asymptotiques pour de grandes cartes planaires aléatoires.


Date : Jeudi 31 janvier
Orateur : Eric Fusy (Simon Fraser University)
Titre : Une méthode combinatoire pour l'énumération de graphes planaires.


Date : Jeudi 24 janvier
Orateur : Emmanuel Guitter (CEA)
Titre : Statistique des géodésiques dans les grandes quadrangulations (travail en commun avec Jérémie Bouttier).


Date : Jeudi 17 janvier
Orateur : Olivier Bernardi (CNRS, Université Paris-Sud)
Titre : Une bijection pour les cartes recouvertes (travail en commun avec Guillaume Chapuy).